压力位差式层流流量传感元件实验模型分析

气体微小流量测量技术在半导体加工、汽车电子、化工制药和医疗等行业有广泛需求。层流流量技术具有无可动部件、量程比宽、测量准确、响应快等优点，对于气体微小流量的测量具有相当的优势［1-5］。 20 世纪 50 年代初国外就开始进行层流流量计的开发。#早由 Mahood 等［6］于 1956 年地衣次提出在流量测试中运用毛细管; 1957 年，Kreith 等［7］针对短毛细管在小雷诺数下的流动状况，分析了其内部阻力损失和流动特性的机理，为后来层流传感技术的研究与层流流量计开发应用带来巨大的贡献。2005 年，美国guojia标准与技术研究院( NIST) Berg［8］指出对于长直毛细管层流元件，需要针对进出口损失、气体膨胀影响、热效应影响、非理想气体、以及壁面滑移进行修正，对于实验室高精度测量有很好的指导意义。为了减小流动入口段非线性影响，扩大量程，Pena 等［9］于 2010 年提出一种设置 3 个取压点的设计方案，小流量取全部长度毛细管的压降，大流量则取毛细管后半部分的压降，这样的设计扩大了测量范围也减少差压非线性部分占比，但该方法增加了阀门切换系统，相对复杂。下面抽取原文中的压力位差式层流流量传感元件实验模型分析段落分享给广大用户。

如图 3 所示，根据压力位差式层流流量传感原理设计了实验模型。管路均采用不锈钢材料，每条支路管道规格为 DN10，U 型三通管规格为 DN32。4 个毛细管组两两相同，管路中位置交叉对称，不锈钢毛细管内径为0. 8 mm，单个毛细管组中毛细管数量为 78。在实际测量过程中，流体在毛细管内应为充分发展层流状态，根据文献［15］中计算方法，设#大雷诺数Ｒe 为 1 500，计算可得短毛细管长度应大于 67 mm，取 L1 = 70 mm。其他具体参数取值如表 1 所示。

3. 2 实验测试系统

实验选用音速喷嘴气体流量标准装置对压力位差式层流流量传感元件模型进行测试。该标准装置测量量程为 0. 016～6. 5 m3 /h，内含 7 个临界流量喷嘴，采用组合喷嘴的方式实现流量的切换，测量不确定度为± 0. 3% ( k = 2) 。差压采用英国 Furness Control 公司 FCO560 微差压校准器进行测量，FCO560 量程为±2 500 Pa，测量精度为读数的 0. 05%+0. 03 Pa。支路 A 取压点处压力( 相对大气压) 采用 FCO510 微差压校准器进行监测，该微差压校准器的量程为±2 000 Pa，测量精度为±0. 1%。

实验系统如图 3( a) 所示。音速喷嘴气体流量标准装置设有 17 个流量点，按这些流量点依次测试。图 4 所示为现场实验照片。

3. 3 实验结果和分析

由于气体具有可压缩性，气体在毛细管内流动时密度随着压强的变化而变化，因此，体积流量沿流向是不断变化的。dz 长度微元管段上压降 ΔP 和体积流量 q 之间满足哈根－伯肃叶公式［8］。

表 2 可见，整个测量范围超过 400 倍，当流量 Qs 大于 0. 486 9 m3 /h 时( ≈0. 075 Qmax，Qmax = 6. 350 1 m3 /h) ，压力位差式层流流量测量系统总体测量误差在±0. 8%以内，小于这个流量时测量误差在±3%以内。从压力位差式层流流量传感技术原理分析，不存在小流量测量误差增大问题，测量数据中小流量测量误差较大的主要原因估计是人工读书误差导致。由于取压腔室内毛细管出口流动引起内部流场波动，差压信号存在脉动，因此，人工读书不可避免存在误差，例如，当差压读数为 14. 2 Pa 时，0. 2 Pa 的差压读数误差就引起近超过 1. 5%的测量误差。此外，微差压差压变送器( 即实验中用的差压校准器) 在小量程范围相对测量误差增大也是误差的主要来源。本文研究主要针对该新型传感元件的线性问题，在数据处理过程中没有引入非线性修正的情况下，对于超过 400 倍的测量范围误差都很小，说明这种流量传感元件有较好的线性特性。为了更直观了解流量和差压的关系，将表 2中的 QW 和 ΔP 绘制成曲线，如图 5 所示。

由图 5 可知，无论是小流量还是中大流量( Fig．5b) ，流量和差压都保持良好的线性关系，并且测量数据在 400 倍测量范围度内偏差都很小，这对于一般的流量测量技术是很难达到的。